SISTEMAS NUMÉRICOS

SISTEMA ROMANO

El sistema de numeración romana es un sistema de numeración no posicional que se desarrollo en la Antigua Roma y se utilizo en todo el Imperio romano

Este sistema emplea algunas letras mayúsculas como símbolos para representar ciertos números, la mayor parte de números se escriben como combinaciones de letras.

Los símbolos válidos en el sistema de numeración romano, y sus equivalencias

Para números con valores iguales o superiores a 4000, se coloca una línea horizontal por encima del número, para indicar que la base de la multiplicación es por 1000:

No existe formato para números con un valor de mayor envergadura, por lo que a veces se utiliza una doble barra o una barra de subrayado para indicar que la multiplicación se realiza por un millón. Como ejemplo, para mostrar un valor de diez millones haría lo siguiente: X

Reglas

§  Los símbolos I, X, C y M se pueden repetir hasta tres veces.

§  Los símbolos V, L y D no pueden repetirse.

§  Los símbolos I, X y C se suman si están a la derecha de otro mayor o igual.

§  Los símbolos I, X y C se restan si están a la izquierda de otro mayor y solamente pueden anteponerse a los dos símbolos que le siguen en la sucesión.

§  I se resta de V y X

§  X se resta de L y C

§  C se resta de D y M

§  Los símbolos V, L y D no pueden colocarse a la izquierda de otro mayor.

§  Una raya escrita sobre un grupo de símbolos aumenta su valor en mil veces.

§  Dos rayas escritas sobre un grupo de símbolos aumenta su valor en un millón de veces.

No siempre se respetan estas reglas. En algunas inscripciones, o en relojes, aparece IIII en lugar de IV para indicar el valor 4.

SISTEMA DECIMAL

Sistema de Numeración Decimal. Está formado por diez símbolos llamados dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9. Con estos dígitos se representan todos los números, los cuales sirven para contar y ordenar.

Cuando se llega al número diez, como no se dispone de ninguna cifra para representarlo, se utilizan dos cifras que al combinarse lo simbolizan: 10; el número 1 colocado en esta posición representa las Decenas y el número 0 las Unidades.

El Sistema Numérico Decimal recibe este nombre porque sus números se agrupan de diez unidades, es decir, siempre forma grupos de a 10.

Unidades  (U): tiene elementos sin agrupar; 1 cifra. Ejemplo:  5 (de acuerdo a su posición son 5 Unidades).

Decenas    (D): elementos agrupados de 10 unidades; 2 cifras. Ejemplo: 75 (de acuerdo a su posición la cifra 7 significa 7 Decenas; o sea, 70 unidades, y la cifra 5 representa 5 Unidades).

Centenas(C): elementos agrupados de 10 decenas; 3 cifras. Ejemplo: 675 (de acuerdo a su posición la cifra 6 significa 6 Centenas, la cifra 7 significa 7 Decenas y la cifra 5 significa 5 Unidades).

SISTEMA BINARIO

el sistema binario, en matemáticas e informática, es un sistema de numeración en el que los números se representan utilizando solamente las cifras creo y uno (0 y 1). es el que se utiliza en las computadoras, debido q que trabajan internamente con dos niveles de voltaje, por lo cual su sistema de numeración natural es el sistema binario ( encendido 1,  apagado 0)

CONVERSIÓN BINARIO A DECIMAL

Para realizar la conversión de binario a decimal:

1. Inicie por el lado derecho del numero en binario, cada cifra multiplíquela por 2 elevado a la potencia consecutiva (comenzando por la potencia 0, 2º).
2. Luego multiplique el valor obtenido por el número binario correspondiente.
3. Después de realizar cada una de las multiplicaciones, sume todas y el numero resultante será el equivalente al sistema decimal.

También se puede optar por utilizar los valores que presenta cada posición del numero binario a ser transformado, comenzando de derecha a izquierda, y sumando los valores de la posiciones que tienen un 1.

CONVERSIÓN DE DECIMAL A BINARIO

Se divide el número del sistema decimal entre 2, cuyo resultado entero se vuelve a dividir entre 2, y así sucesivamente hasta que el dividendo sea menor que el divisor, 2 .Es decir, cuando el número a dividir sea 1 o 0 finaliza la división. A continuación se ordenan los restos empezando desde el ultimo al primero, simplemente se coloca en orden inverso a como aparece en la división, se les da la vuelta, obteniéndose el número binario correspondiente al numero decimal indicado como se muestra.